LAS ABEJAS SOBREVUELAN TOLEDO

Hoy vamos de excursión a visitar los monumentos más importantes de la ciudad de Toledo. En este recorrido, disfrutaremos de esta maravillosa ciudad y nos enfrentaremos a una serie de retos que pondrán a prueba al matemático que todos llevamos dentro. ¡Buena suerte y a jugar!

PRUEBA 1: PREPARAMOS NUESTRA EXCURSIÓN

Aquí tenemos un plano y una vista de Toledo que pintó un genial artista que vivió en esta ciudad.

El pasado año conmemoramos el 4º centenario de la muerte de este pintor ¿En qué año murió?

R: 1614

Sabemos que este pintor nació en el año 1541. ¿Cuántos años tenía cuándo murió?

R: cómo no sabemos la fecha exacta de su nacimiento y con los datos anteriores no podemos calcular la fecha exacta de su muerte, podemos aproximar que tenía 72-73 años.

Nos encanta este plano tan artístico, pero la verdad es que para orientarnos preferimos algo un poco más más actualizado ¿verdad? Aquí lo tenemos

Para llegar a visitar los monumentos más relevantes tenemos que subir al casco antiguo. Cómo indica la flecha roja. Puesto que tenemos que subir muchas cuestas, hemos decidido utilizar el transporte público. Aquí tenemos las tarifas:

A la excursión vamos dos clases: una clase con 27 alumnos y otra clase con 25 alumnos. También vienen los dos profesores. ¿Cuánto nos costarán todos los billetes?

Respuesta:

27 + 25 + 2 = 54

54 x 0,95 =  51.3 €

Si todos los alumnos y profesores utilizásemos una tarjeta recargable. ¿Cuánto nos costaría en ese caso?

54 x 0,53 = 28,62 €

PRUEBA 2: COMENZAMOS LA RUTA “EL ALCÁZAR”

Ya hemos llegado al casco antiguo. Este es el recorrido que vamos a realizar:

Comenzamos nuestra ruta en el Alcázar de Toledo.

Como puedes ver el edificio del Alcázar es impresionante. ¿Qué usos crees que pudo tener?

Respuesta: respuesta libre, cada alumno puede dejar volar su imaginación. Los usos que realmente ha tenido han sido los siguientes: palacio romano, fortaleza militar árabe, castillo medieval, cárcel de la Corona, cuartel militar, talleres de sederos, academia de infantería, museo del ejército y Biblioteca de Castilla la Mancha.

El Alcázar ha  tenido muchas funciones. Actualmente es la sede de la biblioteca de Castilla la Mancha. Aquí tenemos su horario:

HORARIO BIBLIOTECA De lunes a viernes de 08:30 a 21:15 horas. Sábados de 09:00 a 14:00 horas (julio y agosto cerrada). Sala Infantil De lunes a viernes: En períodos lectivos: - Mañanas: miércoles de 11:00 a 14:00 horas. - Tardes: de lunes a viernes de 16:00 a 21:00 horas. En períodos no lectivos: de 11:00 a 14:00 y de 16:00 a 21:00 horas. Sábados de 9:00 a 14:00 horas (julio y agosto cerrada).

La excursión la tenemos prevista para el martes 12 de Mayo de 2015. Llegaremos a las diez de la mañana y nos volveremos a las dos del mediodía ¿Podremos visitar la sala infantil?

Respuesta: No, porque por la mañana sólo abren los miércoles de 11:00 a 14:00 horas.

Actualmente, a esta biblioteca viene mucha gente a estudiar. Pedro quiere ir a estudiar a la biblioteca un sábado por la mañana. Desde su casa a la biblioteca tarda 20 minutos andando. Quiere llegar justo a la hora a la que abren, ni un minuto más tarde para así poder elegir su sitio preferido. ¿A qué hora tendrá que salir de su casa y poder ir andando (sin tener que correr)? Escribe la hora en formato digital.

Respuesta: a las 8:40

PRUEBA 3: LA PLAZA DE ZOCODOVER

Una vez nos encontramos en la plaza de Zocodover, debes saber que el origen de su nombre procede del árabe sūq ad-dawābb, que significa "mercado de bestias de carga". Tienes que averiguar cuántas calles confluyen en esta plaza. No te fijes en el Mapa ¡Puedes contarlas ya que estás aquí!

Respuesta: 7 calles

Una de estas calles accede a Zocodover a través del “arco de la sangre”. En este lugar se encuentra una estatua dedicada al escritor de Don Quijote de la Mancha. ¿Quién es este escritor?

Respuesta: Miguel de Cervantes Saavedra.

Si sabemos que Miguel de Cervantes nació en 1547 y murió en 1616. ¿Pudo coincidir alguna vez con el Greco en Toledo?

Respuesta: Pudieron coincidir porque cervantes nació 6 años después que el Greco y murió dos años después que él, por lo que fueron contemporáneos.

Esta es una vista aérea de la plaza de zocodover.

¿Cuántos ángulos hay en todo el perímetro de la plaza? ¿De qué tipo son?

Respuesta: Un ángulo recto, dos obtusángulos y un acutángulo.

 ¿Podrías calcular el área del rectángulo principal de la plaza?

Respuesta: base x altura = 30 x 50 = 1500 m.

Ahora viene una pregunta un poco más complicada ¿Cómo calcularíamos el área total de la plaza?

Sumamos el área de los tres polígonos.

Rectángulo = 1500 m

Triángulo 1 =  base x altura / 2 = 50 x 20/ 2 = 500 m

Triángulo 2 = base x altura / 2 = 30 x 45 / 2 = 675 m

Total =  1500 + 500 + 675 = 2675

A continuación te mostramos la ruta que vamos a seguir para llegar hasta la catedral. ¿Cuántos metros recorreremos para llegar allí? Queremos que expreses esta distancia en mm, cm, dm, hm, dam y km.

Respuesta:

km	hm	dam	m	dm	cm	mm
0.511	5.11	51.1	511	5110	51100	511000

En nuestro camino desde Zocodover a la catedral, vamos a atravesar una de las calles más comerciales y céntricas de Toledo, la Calle Comercio, -más conocida por los toledanos como calle Ancha-. Deberás identificar en la numeración de ella 5 números primos, e indicar el nombre de los comercios ubicados en el entorno de cada número.

 Respuesta: 1, 3, 5, 7,  11, etc.

PRUEBA 4: LA CATEDRAL DE TOLEDO

Hemos llegado a nuestro destino, pero antes, nos vamos a parar para observar otro edificio muy importante que hay en esta plaza. El edificio del Ayuntamiento.

¿Sabes qué es lo que se hace en el ayuntamiento?

Respuesta: El ayuntamiento en una ciudad o pueblo es la máxima autoridad municipal. Los ayuntamientos generalmente están presididos por un alcalde que dirige a todos los trabajadores y preside los plenos municipales formados por los concejales elegidos, al igual que el alcalde, en las elecciones municipales.

Fíjate en la fachada. ¿Podrías decir el nombre de algún polígono que se encuentre en la fachada?

Respuesta: Triángulo, cuadrado, rectángulo.

Una de las curiosidades que podemos observar en la catedral, es que una de las torres es más pequeña que la otra. Te retamos a qué averigües porqué ocurre esto.

Respuesta: Son muchas las versiones que hay respecto a este tema. Según algunos cronistas, la construcción costó más de lo previsto, por lo que la segunda torre quedó para mejor ocasión y así hasta la fecha. Según otros, no había intención desde el principio de hacerla; el espacio en el que ahora se encuentra la capilla mozárabe es algo mayor que la torre construida, por lo que deducimos que si se hubiera planificado una segunda torre, sería diferente de la actual. La plaza a la que da la fachada catedralicia no es excesivamente amplia, por lo que tal vez hubiera quedado demasiado apabullante la construcción de dos torres.

Si la torre alta mide 92 metros y la pequeña mide 55 metros. ¿Cuál es la diferencia de altura entre las dos torres?

Respuesta: 92-55 = 37.

En esta foto, nuestra torre mide 9,2 cm. ¿A qué escala estaría representando la realidad?

Respuesta:   9,2 cm à  9200 cm

1:1000

Otra de las curiosidades de la catedral es la puerta del reloj: Esta puerta tiene un reloj que se puede ver por fuera de la catedral y por dentro. Observa detenidamente las fotos. ¿Te llama algo la atención en este reloj?

Respuesta: El reloj tiene una sola aguja.

¿Cuál puede ser la diferencia con nuestros relojes de dos manecillas?

Respuesta: Este reloj marca solamente las horas, no los minutos. En el reloj de dos manecillas la aguja grande marca la hora y la aguja pequeña los minutos.

¡Ya hemos llegado al final de nuestro recorrido! El profesor nos ha pedido que demos una nota a la visita. Pondremos un 0 si no nos ha gustado nada y un 10 si nos ha gustado mucho. ¿Cuál ha sido la  nota media de satisfacción de los alumnos con la excursión?  ¿Podremos decir que la excursión ha sido satisfactoria para los alumnos en general?

Respuesta: Ejemplo

8	7	9	10	7
8	9	6	5	10
9	6	9	7	8
10	4	7	8	9
6	8	9	8	10

Media de satisfacción: 7,88

Si, podremos decir que ha sido satisfactoria.

Ana Gloria García Rando